Алибаев Тимур Лазович родился 12 марта 1966 года в деревне Ургуново Учалинского района Башкирской АССР в семье учителей. В 1987 году переехал в город Казань, где в 1990 году с отличием закончил исторический факультет Казанского Государственного Университета. После завершения учебы был избран освобожденным председателем студенческого профсоюзного комитета Университета. В 1995 году поступил на государственную службу и до 1998 года работал заместителем председателя Комитета по делам детей и молодежи. С 1998 года по 2000 год занимал должность главного референта сектора межнациональных отношений отдела по связям с общественностью Аппарата Президента Республики Татарстан. В 2000 году был назначен Первым заместителем главы администрации Кировского района города Казани, где курировал вопросы социально-культурной сферы района и проработал в этом качестве до 2006 года.
С апреля 2006 года по январь 2007 года Т.Л.Алибаев трудился в качестве заместителя генерального директора Федерального казенного предприятия «Казанский государственный казенный пороховой завод».
2 февраля 2007 года постановлением Руководителя Исполнительного комитета муниципального образования города Казани назначен главой Муниципального учреждения «Администрация Ново-Савиновского района Исполнительного комитета муниципального образования города Казани», с 16 декабря 2010 года – глава Муниципального учреждения «Администрация Авиастроительного и Ново-Савиновского районов Исполнительного комитета муниципального образования города Казани».
Т.Л.Алибаев женат, воспитывает дочь - ученицу средней школы.

Награжден медалями «В память 1000-летия Казани», «За доблестный труд», «За трудовые заслуги», «300 лет Российскому флоту», «200 лет МВД России», «За укрепление боевого содружества», Благодарственным письмом Председателя Государственного Совета Республики Татарстан, Благодарностью Мэра Казани, Почетной грамотой Главы администрации города Казани, Благодарственным письмом Президента Республики Татарстан, Нагрудным знаком «Государственная служба занятости. 20 лет».